При температуре ноль градусов рельс имеет длину ?10м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t) = l0*(1+a*t), где a = 1,2*10^(-5) — коэффициент теплового расширения, t??— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3?мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле ?(q) = q(p - v) - f. Определите месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб. можно записать числа: 301,123, 222,111
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t^2, где h ? расстояние в метрах, t ? время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6?с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2?с? Ответ выразите в метрах.
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия??— монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q = 100 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q*p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t - 5t^2, где h ? высота в метрах, t ? время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50?см, а расстояние d2 от линзы до экрана??— в пределах от 150 до 180?см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d1 + 1/d2 = 1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах. 32 46 36 40
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле v = (2*l*a)^1/2 , где l??— пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100?км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = (Rh/500)^1/2, где R = 6400 км??— радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в метрах.
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде p*V^a = const, где p (Па) ? давление газа, V ? объeм газа в кубических метрах, a ? положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением p*V^1,4 = const, где p (атм.) ? давление газа, V ? объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6?л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
