Тест: Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Математика 10 класс | Автор: Коноплева С.О. | ID: 17383 | Дата: 4.9.2022

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

Вопрос № 1

Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения cos x=a, где |a|>1

1) x=(-1)^n*arccos a + pin;
2) x=arccos a + 2pin;
3) x=-arccos a + pin;
4) x=±arccos a + 2pin.

Вопрос № 2

Укажите уравнение, которому соответсвует решение
x=(-1)^n * arcsin a+npi

Введите ответ:

Вопрос № 3

Установите соответсвие между уравнением tg x=-a и формулой, по которой можно найти все корни уравнения

1) x=(-1)^n arcsin a+npi;
2) x=±(?-arccos a) + 2pin;
3) x=-arctg a +pin;
4) x=pi-arctg a+pin.

Вопрос № 4

Установите соответсвие между уравнением cos x=-a и формулой, по которой можно найти все корни уравнения

1) x=±(pi-arccos a) + 2pin;
2) x=(-1)^n arcsin a+npi;
3) x=pi-arctg a +pin;
4) x=-arctg a+pin.

Вопрос № 5

Решите уравнение cos 2x=0.

1) x=pi/2+pik;
2) x=pi/4+pik/2;
3) x=pi+2pik;
4) x=pik/2.

Вопрос № 6

Укажите два наименьших неотрицательный корень уравнения sin x=1/2:

1) 5pi/6;
2) 0;
3) pi/4;
4) pi/6.

Вопрос № 7

Решите уравнение -3sin x=1.

1) x=(-1)^n*arcsin 1/3 + pin;
2) x=(-1)^(n+1)*arcsin 1/3 + pin;
3) x=(-1)^n*arcsin 1/3 + 2pin;
4) x=(-1)^(n+1)*arcsin 1/3 + 2pin.

Вопрос № 8

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos x+1=0.

1) -45°;
2) -150°;
3) -120°;
4) -90°.

Вопрос № 9

Решите уравнение sin 5pix=-(3)^(1/2)/2.

1) (-1)^n * 1/15+1/5n;
2) (-1)^(n+1) * 1/15+2/5*n;
3) (-1)^(n+1) * 1/15+1/5*n;
4) (-1)^(n+1) * 5/3+5n.

Вопрос № 10

Решите уравнение cos pix/5=-(2)^(1/2)/2.

1) ±5/4+10n;
2) ±1/20+2/5*n;
3) ±15/4+5n;
4) ±15/4+10n.